GESP C++六级练习。完全背包DP模板题，是学习动态规划背包系列的入门必刷题。本题直接对应完全背包的标准模型，适合初次接触背包DP的同学理解状态定义、转移方程以及正序遍历的含义。难度⭐⭐。洛谷难度等级普及-。 B2174 完全背包 题目要求 题目描述 你有一个容量为 $V$ 的背包，以及 $n$ 种物品。第 $i$ 种物品的体积为 $w_i$，价值为 $val_i$。 每种物品都有无限件，你可以选择任意多件放入背包，但总容量不能超过 $V$。 请你求出在不超过背包容量的前提下，能获得的最大总价值。 形式化题意：设第 $i$ 种物品选择 $x_i$ 件（$x_i$ 为非负整数），则需要满足： \(\sum_{i=1}^{n} x_i \cdot w_i \le V,\quad x_i \ge 0\) 最大化目标： \(\max \sum_{i=1...
NOIP 2005 普及组真题，01 背包问题的经典入门题。每株草药只能采或不采（选或不选），在有限的时间内使采到的草药总价值最大。适合GESP六级以上考生练习。题目难度⭐⭐，洛谷难度等级普及-。 luogu-P1048 [NOIP 2005 普及组] 采药 题目要求 题目描述 辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：”孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？ 输入格式 第一行有 $2$ 个整数 $T$（$1 \le T \...
GESP C++六级2026年6月真题。本题考查二叉树的递归遍历（DFS），要求判断以每个结点为根的子树是否为满二叉树，并统计满二叉树的数量。难度⭐⭐。本题在洛谷评定为普及-。 P17013 [GESP202606 六级] 满二叉树 题目要求 题目描述 给定一棵包含 $n$ 个结点的有根二叉树，结点依次以 $1, 2, \dots, n$ 编号，根结点编号为 $1$。 对于结点 $i$，其左儿子的编号记为 $l_i$，右儿子编号为 $r_i$。特别地，如果左儿子不存在则 $l_i = 0$，如果右儿子不存在则 $r_i = 0$。 树中每个结点都对应一棵以其为根的子树。请你求出给定有根树的所有 $n$ 棵子树中，有多少棵子树是满二叉树。 满二叉树是指所有叶子深度均相同，且除叶子外均有两个儿子的二叉树。 输入格式 第一行，一个正整数 $n...
GESP C++六级2026年6月真题。本题是经典的「切割问题」（Rod Cutting Problem），考察一维动态规划。给定一条长度为 $n$ 的蛋糕和各长度的价格表，求最优分割方案使总售价最大。难度⭐⭐。本题在洛谷评定为普及-。 P17012 [GESP202606 六级] 条形蛋糕 题目要求 题目描述 给定一条长度为 $n$ 的长条蛋糕和一个价格表，该价格表表示长度为 $i$ ($i = 1, 2, \dots, n$) 的蛋糕块的价格为 $p_i$。求蛋糕的分割方案，使得总销售价格最大，注意蛋糕块的长度必须为整数。 输入格式 第一行一个正整数 $n$ ($1 \le n \le 10^3$)，表示长条蛋糕的总长度。 第二行 $n$ 个正整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$ ($1 \le p_i \le 10^5$)，表示...
GESP C++五级2026年6月真题。本题考查最大公约数（GCD）与枚举，需要在所有互质的菜肴对中找出美味度之和的最大值。难度⭐⭐。本题在洛谷评定为普及-。 luogu-P17011 [GESP202606 五级] 晚宴 题目要求 题目描述 小明去参加晚宴。晚宴中有 $n$ 个菜肴，每个菜肴都有一个美味度，第 $i$ 个菜肴的美味度为 $v_i$。 晚宴规定小明只能恰好选取两道菜肴，并且这两道菜肴的美味度必须要互质（即最大公约数为 $1$）。 请帮助小明选取两道菜肴，使得两道菜肴美味度之和最大。 输入格式 输入 $2$ 行， 第一行为一个正整数 $n$，表示菜肴的个数； 第二行为 $n$ 个整数 $v_1, v_2, \cdots, v_n$ 表示菜肴的美味度，整数之间以空格分隔。 输出格式 输出一个整数，表示两道互...