【高等数值分析】常微分方程数值解

1. 预备理论

求解常微分方程初值问题数值解 \[\begin{align}&\frac{dy}{dx} = f(x,y), \quad a < x < b, |y| < \infty \\&y(a) = y_0\end{align}\] 存在唯一性定理：若 \(f(x,y)\)连续，对 \(y\) 满足 Lipschitz条件，那么初值问题有唯一解。

对上面的常微分方程积分就有 \(y(t_{n+k}) -...