CCPC华为的一道趣题

本文记录了CCPC华为比赛中的一道题目

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题面

骤风起，仓颉飘飘乎不自觉于孤岛焉。岛无人迹，唯有有理数二族尔。一族曰甲分之乙，一族曰乙分之甲，甲、乙皆正整数。数之，则族族不竭其数。鹦鹉谓仓颉：“日择二数，合其为平均或调和平均。造得一，吾送汝归！”仓颉能归于九千九百九十九亿九千九百九十九万九千九百九十九日否？

仓颉被一阵风刮到了一个荒无人烟的小岛上，那里有两族有理数，$\frac a b$和$\frac b a$，（$a$,$b$ 为正整数），每族数有无穷多个。鹦鹉告诉仓颉：“每天，你可以选两个已有的数 x...