前言:

限于本人知识水平,有些地方可能不太严谨,内容不够完整,请多多指教. 因为是速成类,内容较为精简且公式来源无证明过程,建议每道题熟做并掌握.出于篇幅原因内容可能没有涵盖到考试的全部内容,请见谅.

由于本人技术有限(bushi),大多数地方可以用LaTeX替换的地方,但不是很影响阅读. 其实是懒

资源分卷下载: 高数习题全解下册_同济第七版.pdf.7z.001 高数习题全解下册_同济第七版.pdf.7z.002

警告⚠️:本文缺少部分重要知识点,本来可以从我高数书中得以补充本文内容,但由于本人懒,暂时没时间没精力不想更新,故本文内容不能涵盖核心.

多元函数

重极限

偏导数，全微分，隐函数求偏导

复合函数求偏导

偏导，连续，可微关系

建议:背诵.

梯度，方向导数

多元函数极值

空间几何向量

向量（点乘、叉乘）

空间平面与直线

空间曲线的切线与法平面

空间曲面的切平面与法线

二重积分

直角坐标下计算

极坐标下的二重积分（大题中必考）

三重积分

直角坐标下计算

柱坐标下计算

柱面坐标系下计算三重积分很重要，屏幕前的小可耐一定要学会噢~

曲线积分

第一类曲线积分

第二类曲线积分

格林公式

可以看做第二类曲线积分的简便算法

曲面积分

第一类曲面积分

第二类曲面积分

一般不会单独考，在高斯公式中会涉及.

高斯公式

可以看做第二类曲面积分的简单算法，非常常考.

常数项级数

概念

认识级数

审敛法

判别级数收敛与否的方法

交错级数

绝对条件收敛

幂级数

收敛半径、收敛域

和函数

幂级数展开

将函数变成级数