订阅更新(RSS/Atom): 通过编程验证 float 和 double 类型的精度（即十进制有效位的位数），在实验报告中给出结果及解释；编程计算 -8.0/0 、 sqrt(-4,0) 的运算结果，并对结果给予解释。 static void testPrecision() { float f = 123456789.123456789f; double d = 123456789.123456789; System.out.println("float f = " + f); System.out.println("double d = " + d); } 运行结果： float f = 1.2345679E8 double d = 1.2345678912345679E8 在上述代码中，我们分别定义了一个 float 类型变量 f 和一个 double 类型变量 d。f 只保留了小数点后的前 7 位有效数字，而 d 则保留了小数点后的前 15 到 16 位有效数字。 float 类型使用 32 位（4 字节）来存储浮点数，其中 1 位用于表示符号位，8 位用于表示指数，剩余的 23 位用于表示尾数。这意味着 float 类型最多可以表示个不同的数，也就是大约位的有效数字。因此，float 类型只能精确表示到第 7 位有效数字。 double 类型使用 64 位（8 字节）来存储浮点数，其中 1 位用于表示符号位，11 位用于表示指数，剩余的 52 位用于表示尾数。这意味着 double 类型最多可以表示个不同的数，也就是大约位的有效数字。因此，double 类型可以精确表示到第 15 到 16 位有效数字。 static void testCaculation() { double result1 = -8.0 / 0; double result2 = Math.sqrt(-4.0); System.out.println("-8.0/0 = " + result1); System.out.println("sqrt(-4,0) = " + result2); } 运行结果： -8.0/0 = -Infinity sqrt(-4,0) = NaN 在计算机中，当执行除以 0 的操作时，根据 IEEE 754 浮点数标准，结果会被定义为正无穷大、负无穷大或 NaN（不是一个数字）中的一个。当被除数为正数时，除以 0 的结果为正无穷大（+Infinity）。当被除数为负数时，除以 0 的结果为负无穷大（-Infinity）。当被除数为 0 时，除以 0 的结果为 NaN。因此，对于表达式 -8.0/0，被除数为负数 -8.0，因此结果为负无穷大（-Infinity）。对于表达式 sqrt(-4.0)，它是求负数的平方根，而在实数域中，负数的平方根是一个虚数，不能用实数来表示。在计算机中，sqrt() 函数不支持计算负数的平方根，会返回 NaN（不是一个数字），表示计算无法完成。令 float a = (100 + 1.0/3) - 100 ， float b = 1.0 / 3 ；请回答逻辑表达式 a==b 的取值是什么？如果变成 double a = (100 + 1.0/3) - 100 ， double b = 1.0 / 3 ， a==b 的取值又是什么？通过程序计算和检验，对结果进行说明。 static void testEquality() { float aFloat = (100 + 1.0f / 3) - 100; float bFloat = 1.0f / 3; double aDouble = (100 + 1.0 / 3) - 100; double bDouble = 1.0 / 3; System.out.println("float a == b: " + (aFloat == bFloat)); System.out.println("double a == b: " + (aDouble == bDouble)); } 运行结果： float a == b: false double a == b: false 浮点数在计算机内部以二进制形式表示时，会存在精度损失。当我们使用等于操作符（==）比较两个浮点数时，它会将它们的二进制表示形式进行比较。由于精度损失，这样的比较可能会产生不准确的结果。类型转换和移位操作。编程以实现以下各种操作：给定一个short型数据-12345，分别转为int、unsigned short、unsigned int、float类型的数据给定一个int型数据2147483647，分别转为short、unsigned short、unsigned int、float类型的数据给定一个float型数据123456.789e5，转换成double型数据给定一个double型数据123456.789e5，转换成float型数据按short和unsigned short类型分别对-12345进行左移2位和右移2位操作要求分别用十进制和十六进制形式打印输出以上各种操作的结果，并根据实验结果，回答下列问题： float型数据是否总能转换成等值的double型数据？长数被截断成短数后可能发生什么现象？为什么？ C语言中移位操作规则与操作对象的数据类型有关吗？左移2位和右移2位操作分别相当于扩大和缩小几倍？ static void testTypeConversion1() { short s = -12345; int i = s; int us = s & 0xffff; long ui = s & 0xffffL; float f = s; System.out.println("int: " + i + " (0x" + Integer.toHexString(i) + ")"); System.out.println("unsigned short: " + us + " (0x" + Integer.toHexString(us) + ")"); System.out.println("unsigned int: " + ui + " (0x" + Long.toHexString(ui) + ")"); System.out.println("float: " + f + " (" + Float.toHexString(f) + ")"); } static void testTypeConversion2() { int i = 2147483647; short s = (short) i; int us = i & 0xffff; long ui = i & 0xffffffffL; float f = i; System.out.println("short: " + s + " (0x" + Integer.toHexString(s) + ")"); System.out.println("unsigned short: " + us + " (0x" + Integer.toHexString(us) + ")"); System.out.println("unsigned int: " + ui + " (0x" + Long.toHexString(ui) + ")"); System.out.println("float: " + f + " (" + Float.toHexString(f) + ")"); } static void testTypeConversion3() { float f = 123456.789e5f; double d = f; System.out.println("double: " + d + " (" + Double.toHexString(d) + ")"); } static void testTypeConversion4() { double d = 123456.789e5; float f = (float) d; System.out.println("float: " + f + " (" + Float.toHexString(f) + ")"); } static void testTypeConversion5() { short s = -12345; short s2 = (short) (s << 2); int us = s & 0xffff; int us2 = us << 2; System.out.println("short: " + s2 + " (0x" + Integer.toHexString(s2) + ")"); System.out.println("unsigned short: " + us2 + " (0x" + Integer.toHexString(us2) + ")"); } 运行结果： int: -12345 (0xffffcfc7) unsigned short: 53191 (0xcfc7) unsigned int: 53191 (0xcfc7) float: -12345.0 (-0x1.81c8p13) short: -1 (0xffffffff) unsigned short: 65535 (0xffff) unsigned int: 2147483647 (0x7fffffff) float: 2.1474836E9 (0x1.0p31) double: 1.2345678848E10 (0x1.6fee0ep33) float: 1.2345679E10 (0x1.6fee0ep33) short: 16156 (0x3f1c) unsigned short: 212764 (0x33f1c) 由于没有指定语言，所以一开始用了Java，但是Java中没有unsigned的数据类型，只好手动模拟，于是又用C语言实现了一遍：给定一个short型数据-12345，分别转为int、unsigned short、unsigned int、float类型的数据 #include int main() { short s = -12345; int i = s; unsigned short us = s; unsigned int ui = s; float f = s; printf("s = %d, %#x\n", s, s); printf("i = %d, %#x\n", i, i); printf("us = %u, %#x\n", us, us); printf("ui = %u, %#x\n", ui, ui); printf("f = %f\n", f); return 0; } 输出结果为： s = -12345, 0xffffcfc7 i = -12345, 0xffffcfc7 us = 53191, 0xcfc7 ui = 4294954951, 0xffffcfc7 f = -12345.000000 给定一个int型数据2147483647，分别转为short、unsigned short、unsigned int、float类型的数据 #include int main() { int i = 2147483647; short s = i; unsigned short us = i; unsigned int ui = i; float f = i; printf("i = %d, %#x\n", i, i); printf("s = %d, %#x\n", s, s); printf("us = %u, %#x\n", us, us); printf("ui = %u, %#x\n", ui, ui); printf("f = %f\n", f); return 0; } 输出结果为： i = 2147483647, 0x7fffffff s = -1, 0xffffffff us = 65535, 0xffff ui = 2147483647, 0x7fffffff f = 2147483648.000000 给定一个float型数据123456.789e5，转换成double型数据 #include int main() { float f = 123456.789e5; double d = f; printf("f = %f, %a\n", f, f); printf("d = %f, %a\n", d, d); return 0; } 输出结果为： f = 12345678848.000000, 0x1.6fee0ep+33 d = 12345678848.000000, 0x1.6fee0ep+33 给定一个double型数据123456.789e5，转换成float型数据 #include int main() { double d = 123456.789e5; float f = d; printf("d = %f, %a\n", d, d); printf("f = %f, %a\n", f, f); return 0; } 输出结果为： d = 12345678900.000000, 0x1.6fee0e1ap+33 f = 12345678848.000000, 0x1.6fee0ep+33 按short和unsigned short类型分别对-12345进行左移2位和右移2位操作 #include int main() { short s = -12345; unsigned short us = s; printf("s = %d, %#x\n", s, s); printf("s左移2位: %d, %#x\n", s << 2, s << 2); printf("s右移2位: %d, %#x\n", s >> 2, s >> 2); printf("us = %u, %#x\n", us, us); printf("us左移2位: %u, %#x\n", us << 2, us << 2); printf("us右移2位: %u, %#x\n", us >> 2, us >> 2); return 0; } 输出结果为： s = -12345, 0xffffcfc7 s左移2位: -49380, 0xffff3f1c s右移2位: -3087, 0xfffff3f1 us = 53191, 0xcfc7 us左移2位: 212764, 0x33f1c us右移2位: 13297, 0x33f1 float型数据是否总能转换成等值的double型数据？是的，float类型的数据可以转换为double类型的数据，但是可能会精度丢失。长数被截断成短数后可能发生什么现象？为什么？当一个长数被截断成短数后，如果截断的部分超过了短数所能表示的范围，就会发生数据溢出，即结果不再准确。这是因为长数和短数的字节数不一样，长数通常占用4个字节或8个字节，而短数通常只占用2个字节，因此短数能够表示的数值范围比长数小。 C语言中移位操作规则与操作对象的数据类型有关吗？是的，C语言中移位操作的规则与操作对象的数据类型有关。对于有符号数，右移操作会保留符号位（即最高位），而左移操作不会。对于无符号数，左右移操作都不会保留符号位。另外，移位操作会将超出数据类型位数的位数截断。左移2位和右移2位操作分别相当于扩大和缩小几倍？左移n位相当于将数值乘以2的n次方，右移n位相当于将数值除以2的n次方。因此，左移2位相当于将数值扩大4倍，右移2位相当于将数值缩小4倍。

计算机组成原理 第3次作业

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