这是一个 DeFi 系列教程，在动手实践的过程中，学习和理解 DeFi 相关的概念与原理：

1. DeFi 基础: 理解 AMM 定价机制
2. DeFi 基础: 预言机与报价
3. DeFi 基础: 借贷与清算
4. DeFi 进阶: 闪电贷与套利

AMM 的全称是 Automated Market Maker，自动做市商，作用是不需要订单簿撮合交易，就可以自动完成定价与交易。

这篇文章解释了 Uniswap V2 的核心定价逻辑，并且提供了完整的合约代码示例、命令行操作步骤、实际的链上交易现场等，作为理解 AMM 的配套参考。

AMM 计算公式

基本逻辑

Uniswap V2 用的定价逻辑是恒定乘积做市商（Constant Product Market Maker, CPMM），也是我们的示例 AMM 合约在用的方法。这里有一个恒等公式：

x * y = k

意味着池子里有两种资产 x 和 y，当 x 增多的时候，y 就应该减少，y 增多的时候，x 应该减少，k 总是保持不变。

在添加初始流动性的时候，我们第一次确定下来这个 k 的值，比如我们按照 2000 USDC / 1 WETH 的价格注入初始流动性，会得到（不考虑精度）：

k = 2000

当我们想要用 USDC 换出 WETH 的时候，池子里的 USDC 增多，为了保持 k 不变，合约会计算应该保留多少 WETH，然后把相应数量的 WETH 转给我们。

第一次兑换

当我们想要用 USDC 换出 WETH 的时候，池子里的 USDC 增多，为了保持 k 不变，合约就会把相应数量的 WETH 转给我们了。

例如，我们试图用 500 USDC 换出 WETH，此时加上初始流动性的 2000 USDC，池子里一共 2500 USDC，那么：

x = 2500y = k/x = 2000/2500 = 0.8

这个 0.8 意味着，为了保证 AMM 池子里的 k 值恒定为 2000，池子需要转出 0.2 WETH。也就是说，我们会得到 0.2 个WETH。

第二次兑换

我们再来用 500 USDC 买一次，此时池子里一共有 2500+500=3000 USDC，则：

x = 3000y = k/x = 2000/3000 = 0.667

这个恒定乘积公式计算得出池子里应该保留 0.667 个 WETH，上一轮交换后还剩 0.8 WETH，所以这一轮我们实际得到 0.8-0.667 = 0.133 WETH。

对比来看，第一次用 500 USDC 可以换出 0.2 WETH，第二次用 500 USDC 就只能换出 0.133 WETH 了。随着池子里流动性的减少，WETH 的价格涨了。

价格曲线

这就是自动做市商的核心逻辑，价格不是写死的，而是根据池子中剩余的流动性算出来的。要注意 x 和 y 的乘积是一条曲线，因为 y=k/x，画成图是这样：

接下来会用实际的操作步骤与链上交互，来体验 AMM 的运作。

示例合约

合约代码源文件在仓库：smallyunet/defi-invariant-lab@v0.0.1

首先准备两个合约，一个是 TestERC20.sol，比起标准的 ERC-20 合约，支持自定义代币精度，以及随意 mint 一些代币。

第二个要准备的合约是 SimpleAMM.sol，提供了对代币增加流动性、代币兑换等功能。合约代码不算很简单，我们会在接下来实际的操作用，逐步体会和理解这个合约的功能，以及解读源代码。

以下所有操作都在以太坊的测试网 Sepolia 上进行。

环境准备

准备好命令行工具，以及设置两个环境变量：

foundryupexport RPC_URL="https://ethereum-sepolia-rpc.publicnode.com"export PK_HEX="<YOUR_PRIVATE_KEY_HEX>"

下载合约仓库、进入到仓库根目录：

git clone https://github.com/smallyunet/defi-invariant-lab/git switch v0.0.1cd...