很久啦，不止一个人说我写的太无聊，确实我又不是什么有趣的主儿。孤芳自赏，历来惯了。不过生活多点味道也挺好，技术博客里也不需要太多技术，毕竟技术应该寄生在人身上，而不是博客里。
——今天偶尔尝试一下别的内容了。

不知道有没有人对音乐感兴趣，然而不为盈利，也非是为了悦人而作，也只是突然想写，写便罢。

节拍

拍子是音乐里最基础的节奏单位，经常听到的电音里面的那些”咚-咚-咚–”就是一拍一拍的。一定数量的拍可以构成节，如传统的 $\frac{4}{4}$ 下面的4表示4分音符为一拍，上面的4表示一小节拍4下。
另外，拍子的速度则是每分钟拍多少下，即beats per minute(bpm)。时值则是音符持续时间长短，比如2分拍的时值就是4分拍的2倍。

琴键

钢琴一共88键，其实结构很简单，如果从数学的角度考虑，其实也都很容易记住。我画了一下：

恩，画得好累～虽然花了点时间，但实际上手绘就比较快了，钢琴一共88个键，左音低，右音高。其中，最右边的是小字5组C,即($C^5$)，最左边的则是大字2组A，即($A^2$)。中间从小字组往左分别是大字组和大字一组，往右是小字一组到小字五组。每组为CDEFGAB七个白健，键盘中相邻两个键相差为半音，如B和C之间相差即为半音，而C和D之间，由于中间存在一个黑键，因此相差为一个全音。
黑键没有独立的名字，分别根据相邻的白健命名，如C和D之间的黑键称为C#或者D♭,其中sharp(#)表示升调，♭符号表示降调。

中央C

关于中央C，即最中间组的C，图中从大字二组到小字五组一共有九个组，中央组就是第五组了，也就是小字一组C，有的也称之为$C^5$。

音程

音程，即两个音之间的高低关系，可以理解为两个音之间的距离。与两个音之间的半音数有关。
半音数和音程之间的关系，如下表所示：

嗯，可以简要从数学方面分析一下。
为此，我再画两个组,从C到A，重复两次：

虽然说规律一致，我还是一个一个分析吧：

• 图中最远的距离是从C回到C，即CDEFGABC，看做数列的话，项数为8，因此最高度数是8。由于钢琴这8度一组，七个白键五个黑键，不断循环。不管怎样，8度必然是这么多白健和黑键，半音数就是$7+5=12$。之所以叫纯八度，是为了和大小增减音程区分开来。非纯音程的原因通常是黑键位置...