今天主要是做几个题目.

先把上节课没讲完的说一下，自由粒子的波函数可能出现色散，具体而言是

$$\omega(k) \approx \omega_0 + \omega_0'(k-k_0)$$

则得到波函数

$$\psi(x,t)\approx\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^\infty\phi(k_0+s)e^{\text{i}(k_0+s)(x-\omega_0't)}\text{d}s$$

delta 势阱

势能的区分：「能到无穷远去、或者从无穷远来」称为散射态；如果是在某个势阱里做周期性的运动，是束缚态. 但是要注意的是，量子力学可能出现隧穿，有些时候会走到经典力学不允许的状态上去.

考虑一个 $\delta$ 吸引势，$\omega(k) \approx \omega_0 + \omega_0'(k-k_0)$