第一型曲线积分

我们从物理的观点来考虑，其实是算一个曲线的 “质量”. 我们前一节课提到了参数化，现在我们作出定义：

/Definition/

设 $L\subseteq\R^n$ 是曲线，

曲线定义

我们还没有定义曲线！这里开个小差，定义一下曲线：

/Definition/

(1) 第一个办法是从 topology 来定义：称拓扑空间 $L$ 是一条曲线，若 $\forall p\in L$，$\exist p$ 在 $L$ 中的一个开邻域 $U$，使得 $U$ 同胚于 $\R^1$.

我们之前说过同胚的概念：称 $f:X\to Y$ 是同胚，若 $f$ 是双射且 $L\subseteq\R^n$