上节课我们说了静电唯一性定理，静电唯一性定理需要什么条件？

两类边界条件：

• 边界上的电势；
• 边界上电势的法向导数 / 边界上电场的法向分量.

如果对于导体边界，我们也有两种边界条件：

• 导体上的电势 (导体等势)；
• 导体上的电荷分布 (导体的法向电场).

Laplace 方程与分离变量法

在空间中存在电荷的时候，我们得到的是 Poisson 方程而不是 Laplace 方程：

$$\nabla^2\varphi = -\frac{\rho}{\varepsilon}$$