回顾上节课的图像：

在图像以下，重子物质以声学波 (acoustic waves) 的形式传播；同时由于光子与重子的耦合，还有一个 silk damping 效应，来自于光子和重子之间的散射，它抹平了微扰涨落的增长. 总体而言，涨落一般要达到星系团的量级才能呈现增长的态势.

这种结果是不合理的，因此宇宙中不可能只有重子物质，我们现在必须要一种新的物质来支持“现在的涨落尺度”这样的结论.

Dark Matter

暗物质指的是不与重子物质和光发生比较强的相互作用的粒子.

• 冷暗物质 (Cold Dark Matter, CDM)：自己之间的相互作用也非常微弱，比如 WIMP (Weakly Interacting Massive Particles).

  WIMP 在上世纪 80 年代开始就非常火，因为如果一些理论模型成立，就可以从理论上导出一种物质完美的符合这种特性.

  但是大家利用核反冲等方式来探测 WIMP，这么多年一直都没有得到什么特别的成果，不仅是因为 WIMP 的探测可能会受到各种因素的影响 (比如太阳中微子、超新星爆炸等等)，也有可能是理论上的困难.

• 热暗物质 (Hot Dark Matter, HDM)：退耦之后的中微子.

  显然这一种观点很早就被排除掉了.

• 温暗物质 (Warm Dark Matter, WDM)：目前算是一种唯象的模型. 现在的观点差不多是 $m_{\text{DM}}\gtrsim10\text{ keV}$.

• 类轴子粒子 (Axion-like Particle)：与 WIMP 相对，这种模型是质量非常小的版本. 但是它们可以通过类似 Bose-Einstein Condensation 的方式，在大尺度上表现得像 WIMP 一样.

  a.k.a fuzzy dark matter, ultra-light particle dark matter, $m_a\sim10^{-24}\sim10^{-1}\text{ eV}$.

• 剩下的是一些比较奇怪的模型，比如拓扑缺陷 (Topological defects)：磁单极子、宇宙弦 (Cosmic Strings, 不是弦论中的那种弦，而是宇宙相变过程中遗留的一些缺陷).

  这两种模型的性质我们还算了解得比较多，它们的一些性质确实与暗物质不太一样，所以基本上不太会算进暗物质模型里.

• 原初黑洞 (Primordial Black Holes)：比较小型的黑洞，产生的效应和我们正常情况下理解的暗物质类似.

我们以冷暗物质为蓝本来研究暗物质的性质.

冷暗物质是“无碰撞”的粒子，原则上来说我们不能使用流体力学的方程. 我们只能写出如下的有效理论：

1. 连续性方程：

   $$m_{\text{DM}}\gtrsim10\text{ keV}$$