上篇文章我们从全局宏观的角度，了解了 Haskell 语言的特性和学习方法，这篇文章我们来谈一个具体的函数式语言特性：高阶函数。

我选择这个问题，一个重要的原因是许多其他范式的语言纷纷在新版本、新标准中引入了高阶函数特性。在更纯粹的函数式语境下理解这个概念设计的必要性，我觉得对于我们更好使用高阶函数是有帮助的。

换言之，哪怕你以后再也不碰 Haskell，了解一下高阶函数绝对不亏。

1. 为什么需要高阶函数？

我们先来看一个简单的例子：假设我们有一个由整数构成的列表，现在想要得到一个新列表，新列表的每个元素是原列表的两倍。

如果使用命令式的思路来解决这个问题，常见的做法是使用 for 循环。我们来看一个 Python 的示例代码：

def double_list(num_list: list[int]) -> list[int]:
    result = []
    for i in num_list:
        result.append(i * 2)
    return result

print(double_list([1, 2, 3, 4, 5]))
# [2, 4, 6, 8, 10]

在这个简单的需求下，命令式的写法其实也是很直观的。只需要在 for 循环中，每步向 result 列表添加计算好的新元素，就可以得到正确结果。

如果我们希望在函数式语言下达到类似的效果，又应该怎么办呢？

由于在纯函数式语言 (如 Haskell) 中，我们要避免使用可变状态，无法在函数式语言使用类似 result 这种可变的变量。换言之，函数式语言中我们不能用传统的、基于可变状态的 for 循环来解决这个问题。

要想实现类似效果，一个自然的想法就是要把函数式语言中的“一等公民”，也就是函数，将其作用发挥到极致。

我们可不可以通过函数的组合，来代替 for 循环呢？这时，我们就需要引入这篇文章的主角：高阶函数。

2. 高阶函数 map

什么是高阶函数 (Higher-Order Function) 呢？我们一般认为，可以将其他函数作为一个函数的参数传入进去，或者返回值是一个函数的函数可以被称之为高阶函数。

在上述这个案例中，Haskell 语言的常见做法是使用 map 这个高阶函数。

比如，我们可以通过定义一个 doubleNum 函数，将这个函数传入 map 的方式来解决这个问题：

doubleNum :: Int -> Int
doubleNum x = x * 2

result :: [Int]
result = map doubleNum [1, 2, 3, 4, 5]
-- [2, 4, 6, 8, 10]

这里 map 的原理是什么呢？首先，我们定义了一个可以把任意整数翻倍的函数；然后，我们通过 map 高阶函数，把这个 doubleNum 函数应用到了列表中的每一个值；最终得到了预期的计算结果。

在这里，map 函数接受一个函数和一个列表，返回一个新列表。新列表中的每个元素，都是原列表对应元素经过传入函数计算后的结果。

实际上，这个思路和命令式是类似的，但是使用的工具不同。这里的 map 是一个纯粹的函数，唯一特殊的地方，就是接受第一个参数实际上也是一个函数。

当然，如果你觉得这样写有点麻烦，我们实际上可以使用「匿名函数」这个特性来进一步简化代码：

result :: [Int]
result = map (\x -> x * 2) [1, 2, 3, 4, 5]

匿名函数允许我们在不给函数起名字的情况下，使用这个函数。这在一些函数特别简单的场景下很有用，比如这里把值翻倍这种简单的需求，用匿名函数可以简化代码。

这里的 \x -> x * 2，本质上和上文中起名的函数作用是一致的。

3. 进一步讨论

通过上面的例子，我想大家对高阶函数的一些常见使用场景有了进一步的理解。

实际上，尽管提到高阶函数，大家一般会想起函数式语言中特别常用的 map\filter\foldl\foldr，开发者完全可以根据自己的需求，自由拼装组合各种函数，灵活实现自己的需求。

当需求变得更复杂的时候，我们会发现使用高阶函数的代码往往比传统 for 循环的代码更具表达力，而纯函数特性又会使高阶函数具备行为确定性、可测试性。

当然，上文提到的 Haskell 例子就是最简略的写法了吗？其实不是。我们还可以这么写：

result :: [Int]
result = map (*2) [1, 2, 3, 4, 5]

至于为什么「*2」这也可以是一个函数，就不得不提到函数式语言的另外两个特性：柯里化和部分应用。这些概念，我将会在本专栏下一篇文章详细说明。

当然，即便到这里，我想我们仍然不能说这种高阶函数的写法就一定比 for 循环更出色。

但如果我们继续深入学习 Haskell 的知识，在掌握 Functor 概念后，让 map 推广到 fmap，函数式写法的优雅性才会真正展现。当然，这些内容就要在专栏更靠后的文章才会讨论了。

在文章最后，我还是想再强调一遍：我们不是只能在函数式语言中才可以使用高阶函数。

比如，开头用 Python 写的代码片段，我们完全可以使用函数式风格写法实现：

def double_list(num_list: list[int]) -> list[int]:
    return list(map(lambda x: x * 2, num_list))

print(double_list([1, 2, 3, 4, 5]))

我们同样可以使用 Python 内置的 map 函数来完成这个任务。这里的 lambda x: x * 2 是和上文类似的匿名函数。

尽管高阶函数写法在 Python 中并非强制的实现方式，我想掌握更多的解决问题工具，对于理解别人的代码、写出表达能力更强的代码都是有帮助的。

如果你喜欢这篇博客，欢迎关注我。共勉！

本系列的下一篇文章：函数式心法 (3)：巧用柯里化和部分应用