2025-11-30 · game_math
【游戏中的数学】游戏中的数学 (3) - 向量基础
游戏开发数学系列第一篇：向量。介绍向量的定义、加减法、标量乘法、点积与叉积及其在游戏中的实际应用。
欢迎来到”游戏中的数学”专题。本系列文章旨在构建一套深度与广度兼备的学习路径，不仅覆盖 API 的使用，更深入数学原理层面，剖析向量、矩阵、物理模拟、图形渲染等核心机制，为游戏开发打下坚实基础。
本系列以 Unity / C# 为主要示例环境，概念同样适用于 Unreal、Godot 或自研引擎。部分图形学文章使用 GLSL/HLSL 着色器代码。
根据你的目标，可以选择不同的阅读顺序：
纯新手路径（从零开始）： 标量数学 → 三角函数 → 向量 → 矩阵 → 四元数 → 距离与检测 → 运动学 → 碰撞响应
图形程序路径（侧重渲染）： 向量 → 矩阵 → 四元数 → 渲染管线 → 光照模型 → 曲线数学
玩法 / AI 路径（侧重游戏逻辑）： 标量数学 → 向量 → 距离与检测 → 相交检测 → 运动学 → 碰撞响应 → 随机与噪声 → 导航与行为
当然，按目录顺序从头读到尾也是完全没有问题的。
目标：解释游戏引擎 Mathf /
FMath 类中最常用的函数。
目标：理解空间、方向和变换。
目标：处理形状、距离和相交检测。
目标：让游戏世界动起来。
目标：理解像素背后的数学。
目标：让运动更自然。
目标：创造智能与无限内容。这两篇分别对应过程生成（噪声驱动的内容生产）和运行时 AI（导航与群体行为），它们共同回答如何用算法替代手工的问题。
把当前热点继续串成多页阅读，而不是停在单篇消费。
2025-11-30 · game_math
游戏开发数学系列第一篇：向量。介绍向量的定义、加减法、标量乘法、点积与叉积及其在游戏中的实际应用。
2025-11-30 · game_math
详解游戏引擎中常用的标量数学函数：Lerp, InverseLerp, Remap, Clamp, SmoothStep 等。不仅有公式，更有实际应用场景。
2025-11-30 · game_math
深入浅出地讲解游戏开发中的三角函数：Sin, Cos, Atan2。从单位圆原理到圆周运动、波浪动画和朝向计算的实际应用。
2025-11-30 · game_math
深入理解游戏开发中的矩阵：TRS 变换与代码实践、矩阵乘法与组合变换、MVP 管线详解、逆矩阵、法线变换，以及旋转表示方式对比。
欢迎来到”游戏中的数学”专题。本系列文章旨在构建一套深度与广度兼备的学习路径，不仅覆盖 API 的使用，更深入数学原理层面，剖析向量、矩阵、物理模拟、图形渲染等核心机制，为游戏开发打下坚实基础。
本系列以 Unity / C# 为主要示例环境，概念同样适用于 Unreal、Godot 或自研引擎。部分图形学文章使用 GLSL/HLSL 着色器代码。
根据你的目标，可以选择不同的阅读顺序：
纯新手路径（从零开始）： 标量数学 → 三角函数 → 向量 → 矩阵 → 四元数 → 距离与检测 → 运动学 → 碰撞响应
图形程序路径（侧重渲染）： 向量 → 矩阵 → 四元数 → 渲染管线 → 光照模型 → 曲线数学
玩法 / AI 路径（侧重游戏逻辑）： 标量数学 → 向量 → 距离与检测 → 相交检测 → 运动学 → 碰撞响应 → 随机与噪声 → 导航与行为
当然，按目录顺序从头读到尾也是完全没有问题的。
目标：解释游戏引擎 Mathf /
FMath 类中最常用的函数。
目标：理解空间、方向和变换。
目标：处理形状、距离和相交检测。
目标：让游戏世界动起来。
目标：理解像素背后的数学。
目标：让运动更自然。
目标：创造智能与无限内容。这两篇分别对应过程生成（噪声驱动的内容生产）和运行时 AI（导航与群体行为），它们共同回答如何用算法替代手工的问题。
把当前热点继续串成多页阅读，而不是停在单篇消费。
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游戏开发数学系列第一篇：向量。介绍向量的定义、加减法、标量乘法、点积与叉积及其在游戏中的实际应用。
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详解游戏引擎中常用的标量数学函数：Lerp, InverseLerp, Remap, Clamp, SmoothStep 等。不仅有公式，更有实际应用场景。
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深入浅出地讲解游戏开发中的三角函数：Sin, Cos, Atan2。从单位圆原理到圆周运动、波浪动画和朝向计算的实际应用。
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深入理解游戏开发中的矩阵：TRS 变换与代码实践、矩阵乘法与组合变换、MVP 管线详解、逆矩阵、法线变换，以及旋转表示方式对比。